Maxwell(맥스웰) 의 방정식 알아보기

 계발에서 개발까지 

 

Maxwell은 변위 전류도 전도전류와 같은 성질을 가지고 있는데 착안하여 Ampere의 주회 법칙과 Faraday의 전자 유도 법칙 및 가우스의 전자계 정리를 기초로 한 전계와 자계와의 관계를 나타내는 전자파의 해석에 기초가 되는 방정식을 정리하였습니다.

 

 

Ampere`s 주회법칙

 

H : 자계 , J : 전류밀도 , D : 전속밀도

전류의 방향과 전류에 의한 자계의 방향을 결정하는 법칙으로 도체에 전류가 흐르면 오른나사의 법칙에 따라 자계는 그 나사의 회전방향으로 발생한다는 법칙입니다. 예를 들어 나사를 나무위에 놓고 드라이버로 나사를 오른쪽으로 돌리면 나사는 나무 앞쪽으로 박히게 되는데 이 때 나사의 회전방향은 오른쪽이고 나사의 진행방향은 앞쪽입니다. 이와같이 진행방향(앞쪽)으로 전류를 흘리면 자기장은 주회적분법칙에 의해 오른쪽으로 회전방향이 되는것입니다.

 

Faraday`s 전자 유도 법칙

 

좌변은 전게의 회전량을 나타내며 우변은 자속밀도의 시간적인 감소율을 나타내므로 이식은 공간상의 임의의 한 점에서 그 점의 자속밀도가 시간적으로 변화하면 그 점을 중심으로 자속밀도와 직각인 평면 내에 전계의 와류가 발생한다는 것을 의미합니다. 다시 말해서 폐곡면을 통과하는 자속이 갑자기 감소하면 증가시키기 위한 방향으로 유기 기전력이 발생한다는 것입니다.

 

• 시간에 따라 변하는 자기장에 의해 회로에 전류가 유도될 수 있다.
• 유도기전력의 크기는 코일을 관통하는 자속의 시간적 변화율과 코일의 감은 횟수에 비례한다는 전자기유도법칙.

 

전계에 관한 가우스의 정리

또는

여기서 p는 전하 밀도로서 단위는 [C/M^{3}]이다. 전속(electric flux)밀도(D)의 발산(dicergence)은 전하밀도와 같다는 의미이다. 즉 전하를 뛰는 물체들은 인력이나 척력과 같은 힘(전기력)을 받는데 이런힘이 작용하는 공간을 전계(전기장)이라고 불린다 전계의 특징은 공간상에 연속적으로 존재한다는 것입니다.

 

자계에 관한 가우스의 정리

또는

자속밀도의 발산은 항상 영임을 의미하며, 발산이 항상 영이 되면 공간의 모든 점에서 자속밀도가 새로 발생하거나 소멸하는 것은 없다는 의미이다. 자계는 전하의 이동에 영향을 미치고 자기장과 표면적이 서로 평행일 때 영이므로 가장작은 값을 가집니다.

 

 

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